自然数包括0吗

Question

如题所述

Answer 1

是的
0是自然数吗？在教学数的整除这一章节中往往会碰到这样的问题，大家争论不休。我们说自然数是指：用来可以数数的数，那么0也可以数，表示没有物体。从这一点来说0应该是自然数。但最终我不敢确定。最近，看到这样的一段解释，现摘录如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。

Answer 2

包括0。

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。



扩展资料：

0的争议

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

Answer 3

自然数包括0

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关和回归分析.从研究的目的来说,若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析.

从资料所具备的条件来说,作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量,自变量可以是随机的,也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值,如：用药的剂量).  

在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述,其实在应用时,当两变量都是随机变量时,常需同时给出这两种方法分析的结果；另外,若用计算器实现统计分析,可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的.

回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题,它们的差别主要是：

1、在回归分析中,y被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x与y处于平等的地位,即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

2、相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的；

3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.

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Answer 4

包括。
把0作为自然数，自然数原有的基数、序数和运算功能都没有受到任何影响。
-US>1-1，在原来的自然数范围内是不能实施的，而把0作为自然数后，就可以实施了。显然，自然数的运算功能得到了加强。
0是最小的自然数，还是最小的偶数
，0也是整数
。国际标准《量和单位
第十一部分：物理科学和技术中使用的数学标志与符号》，选择了从集合论的角度规定：自然数集包括正整数和0。
从国际上说，世界发达国家，都已把0定义为自然数，因此，把0定义为自然数，还有利于与世界数学教材接轨。
为了和国际接轨，从1993年起《中华人民共和国国家标准》就把0归到了自然数的范畴，最小的自然数由1变成了0，我们使用的中小学教材也陆续做了更改。
扩展资料：
0的性质：
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
0是偶数，0是最小的完全平方数，0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义，0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数，除0外，任何数的的0次方等于1。
任何数乘0都得0，0是最小的自然数，分式中分母为0无意义，定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
参考资料来源：百度百科-自然数

Answer 5

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码（0，）1，2，3，4，……所表示的数（有争议） 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由1（0，有争议）开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数，0不是自然数。在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。