一次函数和正比例函数的性质

Question

如题所述

Answer 1

一次函数和正比例函数的性质如下：

1、一次函数：一般形式为y=kx+b，其中k和b为常数，k≠0。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。b表示y轴的截距，当b>0时，函数与y轴交于正半轴；当b<0时，函数与y轴交于负半轴。

2、正比例函数：一般形式为y=kx，其中k为常数，k≠0。k>0时，y随x的增大而增大。当k<0时，y随x的增大而减小。正比例函数的图像是一条经过原点的直线。

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数的特性

1、有界性，设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

2、单调性，设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。