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已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE
(1)若M是BC的中点,
求证:AM=二分之一DE
已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE
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推荐答案 2012-08-21
证明:在AM的延长线上取点N,使AM=NM
∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90
∴∠EAD=360-∠BAD-∠CAE-∠BAC=180-∠BAC
∵M是BC的中点
∴BM=CM
∵AM=NM
∴平行四边形ABNM
∴AB∥CN,CN=AB
∴∠BCN=∠ABC,CN=AD
∴∠NCA=∠ABC+∠ACB=180-∠BAC
∴∠NCA=∠EAD
∴△NCA≌△EAD (SAS)
∴DE=AN
∵AN=AM+NM=2AM
∴DE=2AM
∴AM=DE/2
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其他回答
第1个回答 2012-08-21
DE=根号3倍AD,因为角DAE=120度 因为AM=1/2根号3AB=1/2根号3AD 故得证
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边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形AC
E,O为...
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证明:延长AO到点G,使OG=OA,连接GD 易证△AOE≌△GOD(SAS)则DG=AE=
AC,
∠OAE=∠OGD ∴DG∥AE ∴∠ADG+∠DAE=180° ∵∠BAC+∠DAE=180° ∴∠BAC=∠ADG ∵AB=AD ∴△ADG≌
△ABC
∴∠DAG=∠ABC ∵∠DAG+∠BAH=90° ∴∠ABH+∠BAH=90° ∴AH⊥BC 即OA⊥BC ...
...
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E,O为...
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证明:延长AO,取点N,使AO=NO ∵O为DE的中点 ∴DO=EO ∵AO=NO ∴平行四边形ADNE ∴NE=AD,∠EAD+∠AEN=180 ∵∠BAD=90, ∠CAE=90 ∴∠DAE+∠BAC=180 ∴∠AEN=∠BAC ∵
AB
=AD ∴AB=NE ∵
AC
=AE ∴△AEN全等于△BAC ∴∠EAN=∠ACB ∵∠CAE=90 ∴∠EAN+∠CAH=90 ∴...
(1)
如图
1
,已知以△ABC的边AB
、
AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△
...
答:
解答:(1)解:∠CAE+∠BAC,∠DAC=∠BAE,SAS,对顶角相等,∠BOF=∠DAF=90°;(2)证明
:如图
2,∵
以AB
、
AC为边分别向外
做等边
△ABD和
等边
△AC,
∴AD=
AB,
AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,AD=AB∠D...
如图,△ABC
是
等腰直角三角形
,∠ACB=90°
,分别以AB
,
AC为直角边向外作
等 ...
答:
解:(1)∵
△ABC
是
等腰直角三角形
∴AB=√2
AC,
∠CAB=45 ∵
△ABD
是等腰直角三角形 ∴BD=√2AB=√2×√2AC=2AC,G是BD的中点 ∴DG=1/2BD=AC ∠ADB=45° AC∥BD ∴ACGD是平行四边形 ∴AD∠和CG平行且相等 (2)∵AE=
AC,AB
=AD,∠EAB=90+45=135,∠CAD=90+45=135,∠EAB=∠...
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图已知三角形ABC
如图,在△ABC中,AB=AC
如图,ad是三角形abc的中线
如图在三角形abc中d为bc中点
三角形abc以ab为直径
已知在三角形abc中,ab=ac
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如图 三角形abc
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