方程x/a+y/b=1表示的直线的一个单位法向量 求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

先将直线方程x/a+y/b=1这个截距式改为一般式：bx+ay-ab=0
这样可以直接得到一个法向量（b，a）
为使其变为单位法向量，那该向量模必须为1，则得到，单位法向量（b/根号下a的平方加b的平方，a/根号下a的平方加b的平方)

Answer 2

法向量为(1/a,1/b),单位法向量=(1/a.1/b)/√[(1/a)²+(1/b)²]=|a||b|(1/a.1/b)/√(a²+b²)。
故单位法向量=|a||b|(1/a.1/b)/√(a²+b²)。本回答被网友采纳

Answer 3

答案就好 (a/√(a^2+b^2),-b/√(a^2+b^2))