高中数学多项式乘以二项式的这个怎么算的

Question

如题所述

Answer 1

1是常数项，所以与右边展开式的常数项相乘得到常数项；
2x²是二次项，所以与右边展开式的-2次项相乘得到常数项。
两者相加就是整个展开式的常数项。

追问

二项式通项的比如（a＋b）的n次方，应该a头上是n－r啊，不是r，你那个答案怎么反了

追答

和a的升幂降幂排列有关。
实际上只要满足右边展开式分别是1/x²和常数项，即可。

Answer 2

两项乘积的常数项共两项。分别是：
前项的常数 1， 乘以后项中的常数项 C<8,4> 1^4 * (-1)^(8-4) = C<8, 4>
前项的2x^2, 乘以后项中的 x^(-2) 项 ，即展开后的第 6 项
C<8, 5>(x^3)(-1/x)^5 = - C<8, 5>
则 常数项系数是 C<8, 4> - 2C<8, 5> = -42追问

第二个我为什么求出来r＝3呢？第一个我知道是r＝4

追答

你具体展开一下即得
(x - 1/x)^8 = Cx^8 + Cx^7(-1/x) + Cx^6(-1/x)^2
+ Cx^5(-1/x)^3 + Cx^4(-1/x)^4 + Cx^3(-1/x)^5 + ......
Cx^3(-1/x)^5 = -Cx^(-2)

Answer 3

希望可以帮到你

追问

r＝5怎么得到的

我怎么得出是3

追答

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