计算机基础二进制补码与移位运算

Question

如题所述

Answer 1

计算机基础二进制补码与移位运算

在计算机系统中，数字，一律采用补码表示和存储。

八位补码，与其代表数字的对应关系，如下表所示。

由图可见，数字与补码的转换，十分简单。

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二进制补码移位：移动一位，就是乘（除）以二。

　向左移位，很简单了。

　向右移位，就要保持最高位不变。

Answer 2

最近学习C，感觉C确实比较接近底层，要多了解计算机基础，这一门语言就一定不能错过了，因为许多知识都从这里延伸出来。
言归正题，先说说机器数：

原码/补码/反码之间的关系：

机器数：原码与补码
对于正数而言，二进制数的原码/反码/补码都是一样的
对于负数而言，其二进制数与原码一样，其反码则是其二进制数逐位反转（0转为1，1转为0）而成，其补码则是反码的基础上加1
其中对于原码/反码和补码而言，其最高位中0代表正数，1代表负数

使用补码可使减法变加法（符号位参与运算）

更多的知识可以参考这篇文章：
http://share.onlinesjtu.com/mod/tab/view.PHP?id=173

说到位移运算，就必须有与、或、非、异或这几个运算符，它们二进制运算中的运算符，以下时他们的规则：

就像规则一样，只有全部时1的时候得到的结果才为1。
示例：
（10010011）&（00111101）=（00010001）

当运算结果其中一个为1时，结果就为1，当然，都是1的时候也是1
示例：
（10010011）&（00111101）=（10111111）

当且仅当有一个1的时候才为1，也就是说只有1和0组合才为1
示例：
（10010011）&（00111101）=（10101110）

将二进制逐位取反
示例：
~（10011010） = （01100101）

了解这四个运算符很简单，但是对于初学者而言，更重要的是其用法，如果不知道怎么用，那么这道这些运算符也没什么用

与运算符通常用于掩码，指的是一些设置为开（1）或管（0）的为组合。
在实际运用中，最常见的掩码用法莫过于以下这种：

其中0xff的二进制形式为11111111，当一个数与上0xff，那么此数的最后8位将保存不变（&运算规则决定），而其他数均会为0，也就是说最终的值被改为1个8为字节，这种用法是取位的某一段。

第二种用法是让某些位或某一位为0，因为&运算的规则，只要给某些位上&上为0的数，那么这一位就会为0，如上面的示例（10010011）&（00111101）=（00010001）

使一个位或几个位为1，如x|0x01，这样不管x是什么数，其结果的最后一位都会为1。
把两个数拼起来，如0xFF00 | 0x00FF

想得到全部位为1的数，如~0

移位运算分<<左移和>> 右移。