事件详情：我是房东，将异地一所房屋租给承租人甲，甲出资装修房屋（约3W多元），约定装修费用的一半（1.5W）抵扣房租，抵扣期满则按合同交租。租期五年，现在还有两年才期满，但是我现在想将房屋收回后出售，租房协议规定的违约金为10%年租金（月租500元，也就是600元）加装修费用的一半。因为我不是经常在出租房的所在城市，所以一直也没有怎么过问，但我准备和甲协商退租的事宜时，却听甲说房屋不但他在使用，同时也转租了一部分给次承租人乙，这件事我只是听甲说的，我自己想去找乙所要租房合同和房租收据作为证据，却一直没有见到乙。甲已将房门全部更换，我也没有钥匙，现在还不能将房屋信息告知中介，因为我没法带人去看房啊。
我看到有相关法律法规的规定，由于甲未经我的书面许可就转租房屋，我可以无条件终止与甲的租赁合同，甚至我可以向房管部门举报甲的非法转租行为。我将我的意见与甲交流后，他只说：你要想解决就和我谈赔偿，并且要给我足够的时间和乙协商，要不就让我自己去法院起诉。
我想法院对于这种纠纷估计不会很重视，估计也是调解居多，耗时较长，可是我现在想尽快通知乙寻找新房源，我也好尽快将房屋挂给中介出售，毕竟我不是居住在这个城市的。所以，我想我可以给予甲一定的违约补偿（1000元左右，其实我并不是有过错方啊，只是想尽快解决），以及给甲、乙一个月时间或者更长去寻找新房源，但前提是我在这段时间内如果要带人看房，需要他们的协助，最主要还是乙，毕竟要乙在场我才能带人进屋啊。我提出的赔偿数额和甲的预期应该有蛮大出入的，所以协商不成。
我想要了解下：1、能尽快解决这一纠纷的途径，哪个或那些部门管理、经手？2、甲的行为应由哪个部门来认定是否为非法行为？3、我是否有权对甲、乙采取一定的措施（如停电、停水等）要求其搬离我的房子？