电学如图，为什么（I测）偏小，E就偏小呢？怎样以数学过程推导证明呢

Question

如题所述

Answer 1

见下图。图一为原图，图二为说明图。

图一：原图

图二：说明图

原图中的 I测，就是图二中电流表的读数，原图中的 I 就是通过电源的电流。

实际上，由于电压表跟滑动变阻器并联，使得电流表的示小于通过电源的电流I。如果要把图一中的电流的测量值 I测 作为通过电源的电流来计算电源电动势E和电源内阻r，则计算出来的结果必然偏小。因为：

E真=Uab+Ir真……①

E测=Uab+I测r测……②

这种接法，由于通过变阻器的电流是准确的，所以可以把变阻器视为外电路，把电压表内阻与电源内阻并联后的电路视为内电路。所以 r测 实际是电压表内阻与电源内阻并联后的电阻，它一定小于电源真实的内阻r。

比较①②两式，

由于r测＜r，I测＜I，外电路两端电压Uab相等，所以E测＜E。

这是简单的推导说明。繁琐的公式运算这里不便打字。

Answer 2

本试验的原理是根据：U=E-Ir，式中U为电源的端电压，I为干路上的电流。

而此电路图中的实验，得到的是电压表的示数U，电阻箱的阻值R，根据U/R=I测得到电流，根据图中的电流关系：I=I测+Iv，可知I测<I，即电流的测量值小于真实值，即I测偏小。

电动势测量值偏小的原因，推导过程如下：

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