求物理高手 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Question

A球的质量为MA，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，B球的质量为MB。A与B发生正碰，碰撞过程中机械能不损失，当B球质量取不同值时，则碰撞后
A．MB=MA时，B球速度最大
B．MB=MA时，B球动能最大
C．MB＜MA时，MB越小B球速度越大
D．MB＞MA时，MB越大B球动量越大

还有答案里面什么VA=((M(A)-M(B))/(m(a)+m(b)))*V(0)
那是什么意思 动量守恒定律 ? 但是不是应该是 MAV0=M(B)V(B)-M(A)V(A) 么
求解 !
当B球质量取不同值时，下列说法中不正确的是 ,

Answer 1

其实答案中的VA=((M(A)-M(B))/(m(a)+m(b)))*V(0)是由机械能能守恒（因为是碰撞是极短时间发生的，未发生竖直位移，所以此时机械能守恒就是动能守恒)和动量守恒的方程式联解得到的。因为这个过程是仔细推导是比较耗时的。你只需要背下来就可以了。高考时只需要将动能守恒方程式和动量守恒方程式联立写出来再写出这个式子算出答案就可以了。当然如果你有兴趣也可以去推导一下。顺便给你帮你补充全面一下，其实这个式子的通用式应该是
Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb);Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb);因为此题Vb=0，所以就成了上面那个式子。
现在我们来分析答案，当AB质量相等时，碰撞后交换速度（你可以用那个式子算一下）。所以AB两项都正确。由Mb'=2MaVa/(Ma+Mb)可得Mb越小B的碰后速度越大，故C项正确。所以D项为错误项。追问

这个式子是什么式子 ? 是机械能守恒和动量守恒联立?Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb);Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb) 这是为什么 ? 动量守恒 ? 还有A才是答案 . BCD是对的 .

追答

噢！抱歉昨晚边和朋友聊天边做的！没注意AC两项是相互排斥的。下次一定看完所有选项。现在还是说下D项吧。由动量守恒定律可得B球的碰后动量为MbVb‘=MaVa-MaVa’=Ma（Va-Va‘）而又由Va'=(Ma-Mb)Va/(Ma+Mb);可得
Va-Va’=2MbVa/(Ma+Mb）所以当MB＞MA时，MB越大B球动量越大。

追问

- - 我还是想知道Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb);Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb)这是神马 .我看到这本书里面动量和冲量题目的解答大部分都是写这个式子 这是神马式子啊.

追答

你所看到的VA=((M(A)-M(B))/(m(a)+m(b)))*V(0)这个式子只是
Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb);Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb)的一种特殊情况。就是一个动的物体去碰一个物体静止的物体发生完全弹性碰撞的情况。这是一种十分常见的情况，所以你经常看见。但是Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb);Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb)无论是对一个动的物体去碰一个物体静止的物体发生完全弹性碰撞，还是对两个动的物体发生完全弹性碰撞都是适用的。所以我给你补充一下，以免你以为VA=((M(A)-M(B))/(m(a)+m(b)))*V(0)是一切完全弹性碰撞的通式。通式其实是Va'=[(Ma-Mb)Va+2Mb*Vb]/(Ma+Mb); Vb'=[(Mb-Ma)Vb+2Ma*Va]/(Ma+Mb)。如果高考遇到两个都是运动的物体发生完全弹性碰撞的问题，那就是区分高手与一般选手的题。98%的考生是做不出来的，如果你做出来了，你就被区分出来了。

Answer 2

这个要用 动量守恒 和 能量守恒 来解。
列出来是个方程。有点不好解。
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式，得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~~~
其中V2是0

Answer 3

选BCD，把能量守恒方程带到动量守恒方程，就可以得到答案的方程了。