函数最小值的定义。

Question

如题所述

Answer 1

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称函数M 是函数y=f(x)的最小值。简记为minf(x).
在数学分析中，在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位提出函数的最大值和最小值的数学家之一。
如集合论中定义的，集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

Answer 2

定义：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称函数M 是函数y=f(x)的最小值。
实质：有最小值的函数，是函数取值，不是定义域取值。
例：y=x无最小值，也无最大值；y=x²有最小值y=0无最大值；y=x，x∈[1，2) 在x=1有最小值y=1无最大值（因为定义域上限2是开区间不是闭区间）。本回答被网友采纳

Answer 3

在定义域D中,存在常数m,对于每一个x总有f(x)≥m,且x₀∈D,f(x₀)=m。m就叫f(x)的最小值。