已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1

1.若y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的解析式
2.在（1）的条件下，在闭区间（-2,1）上是否存在k(k<150)个实数x1,x2,x3,........xk,使得f(x1)+f(x2)+.........f(xk)>=2012成立？

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其他回答

第1个回答 2013-07-29

我想说切线问题上你太钻牛角尖了。。。

第2个回答 2012-08-12

求出a=-13/2
b=14，c=-9/2
提示第一先求导，第二x=2有极值此处的导数为零。第三用好切线方程，它和f(x)有交点
第二问：应该不存在，你可以确定一下函数在这个区间的单调性，应该为递增，求一下最大值，判断一下全部相加的数都取最大值时和2012比较哪个大？
以上是思路，结果你算算，看看行不行

第3个回答 2012-08-12

大哥了，这是基本的数学模型题，好不？列方程组就可以了
一个是吧P点带入直线，解除f（1），然后代入fx
fx求导追问

朋友，那是过点P的切线哦，不是在点P的切线

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...过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 .答：I) f'(x)=3x²+2ax+b f(1)=1+a+b+c f'(1)=3+2a+b 在x=1处切线为y=(3+2a+b)(x-1)+1+a+b+c=(3+2a+b)x-2-a+c 对比y=3x+1, 得：3+2a+b=3, -2-a+c=1 又f'(-2)=12-4a+b=0 解得： a=2, b=-4, c=5 故f(x)=x³+2x²-4x+5...

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