为什么弹簧长度越长，单位匝数越多，K值越小？

Question

各位大哥大街弟弟妹妹叔叔姑姑爷爷奶奶，走过路过不要错过，看看绝没有吃亏，看看绝没有上当，答不答没关系，都来瞅一瞅看一看~~帮帮我吧~~

Answer 1

好吧，我给你一个现成答案

弹簧的弹性系数k与弹簧的直径，弹簧的线径，弹簧的材料，弹簧的有效圈数有关。具体关系是：
与弹簧圈的直径成反比，
与弹簧的线径的4次方成正比，
与弹簧的材料的弹性模量成正比，
与弹簧的有效圈数成反比.

c=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
c：弹簧的刚度，（即你所说的弹性系数，中学物理叫倔强系数k）；
F：弹簧所受的载荷；
λ：弹簧在受载荷F时所产生的变形量；
G：弹簧材料的切变模量；（钢为8×104MPa，青铜为4×104MPa）
d：弹簧丝直径；
D2：弹簧直径；
n：弹簧有效圈数；
C：弹簧的旋绕比（又称为弹簧指数 ）
由上式可知。当其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，亦即弹簧愈硬；反之则愈软。还应注意到，C值愈小，弹簧内、外侧的应力差愈悬殊，卷制愈难，材料利用率也就愈低，并且在工作时将引起较大的扭应力。所以在设计弹簧时，一般规定C≥4，且当弹簧丝直径d越小时，C值越宜取大值。
其实上面这个公式是根据微段弹簧丝ds受转矩后扭转dθ，从而产生微量变形dλ，再将dλ积分而得到圆弹簧丝螺旋弹簧在受载荷F后所产生的变形量：

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/71678770.html

Answer 2

这样理解吧 劲度系数可以粗略的认为 你 拉一个弹簧的 难易程度 这么一来 假设 其他条件不变 同样的 弹簧 越长越容易拉动 同样 匝数越多 也越容易拉动 容易拉动 即就是K越小

Answer 3

答：你还可以这样去考虑。设其它因素相同的弹簧，A的长度是B的二倍，则A相当于两个B（设为B‘和B’‘）串联组成，当对A和B加同样大小的力F作用时，根据二力平衡和作用力与反作用力定律，B’和B‘’都受到的拉力都是F，因此A的伸长量x为B的二倍。
再根据F=kx可知：
k=F/x
可见A的k值是B的二分之一。本回答被提问者和网友采纳