求函数y=x（三次方）-12x+10的单调区间和极值 凹凸区间和 拐点 要过程

Question

如题所述

Answer 1

求函数y=x³-12x+10的单调区间，极值，凹凸区间和拐点。
解：
y'
=(x³-12x+10)'
=3x²-12
=3(x+2)(x-2)
y''
=(3x²-12)'
=6x
(1) 单调区间及极点
x∈(-∞，-2)时，y'>0，y单调递增；
x=-2时，y'=0，y取得极大值26；
x∈(-2，2)时，y'<0，y单调递减；
x=2时，y'=0，y取得极小值-6；
x∈(2，+∞)时，y'>0，y单调递增；
(2)
A区：(-∞，0)
V区：(0，+∞)
拐点：x=0

PS：附上函数图像追答

PS：
偶上学那阵，教科书上关于凸凹性的定义，与国外教科书相比较，正好是相反的。
为方便记忆，
与“抛物线开口向下”类似，称之为“A型”
与“抛物线开口向上”类似，称之为“V型”