如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点，连AE、PE。（2）当A=60°时求证:AE=2PE(3)当a=多少度时

Question

如图,AB=AC,∠ABC=a,EC=ED,∠CED=2a,P为BD的中点，连AE、PE。（2）当A=60°时求证:AE=2PE(3)当a=多少度时，∠AEP=45°

Answer 1

(2)证明:延长EF到M,使PM=PE,连接BM,AM.

∵PB=DP(已知);PM=PE(所作);∠BPM=∠DPE(对顶角相等)

∴⊿BPM≌⊿DPE(SAS),BM=DE=CE;∠PBM=∠D.

∴∠ABM=360°-∠ABC-∠PBM-∠PBC=300°-∠D-∠PBC;

又∠ACE=540°-∠CAB-∠ABC-∠CED-∠D-∠PBC=300°-∠D-∠PBC.

∴∠ABM=∠ACE;

又AB=AC.故⊿ABM≌⊿ACE(SAS),AM=AE;∠BAM=∠CAE.

∴∠MAE=∠BAC=60°,则⊿MAE为等边三角形.

所以,AE=ME=2PE.

(3)当a=45° 时,∠AEP=45° .

证明:延长EP到M,使PM=PE,连接BM,AM.

同理可证:⊿ABM≌⊿ACE,BM=CE;AM=AE;∠BAM=∠CAE.

∴∠MAE=∠BAC=90°;又AM=AE(已证)

∴∠AEP=∠45°. 

Answer 2

tu?追问

等下

追答

）当A=60°时求证:AE=2PE(3)当a=多少度时，∠AEP=45°,这个A是哪个角？

追问

a是度数

Answer 3

A是一个度数 ...............