有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。

Question

有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。

Answer 1

表面积为452dm²

分析如下：

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）S表=2πr*r+2πrh

圆柱侧面积：S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）

s侧=πdh        s底=πr²

侧面积=25.12×14=351.68dm²

底面半径=25.12÷3.14÷2=4dm²

底面积=4×4×3.14=50.24dm²

表面积=351.68+50.24×2=452.16dm²

扩展资料

定义

1、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即矩形ADD'G的一条边AG为轴，其余三边旋转一周所得的几何体。其中AG叫做圆柱的轴，AG叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线DD'。DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。

2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

参考资料来源：百度百科：圆柱

Answer 2

解答：表面积为131.88平方分米，计算如下

1、圆柱的底面直径：18.84÷3.14=6（分米）

2、圆柱的高：10-6=4（分米）

3、铁桶的表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×4
=56.52+75.36
=131.88（平方分米）；

答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米。

扩展资料：

1、圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

参考资料：百度百科：圆柱

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Answer 3

解答：表面积为131.88平方分米，计算如下

1、圆柱的底面直径：18.84÷3.14=6（分米）

2、圆柱的高：10-6=4（分米）

3、铁桶的表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×4=56.52+75.36=131.88（平方分米）；

答：这个圆柱体的表面积是131.88平方分米。

扩展资料：

圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。

特征：

1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

与圆锥的关系

等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧=  ，其中，r为底面半径，h为高。

参考资料；百度百科圆柱

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Answer 4

如图所示：圆柱的底面周长是长方形的长,根据圆的周长=2πr，可知圆的半径是：
18.84÷3.14÷2＝3dm
所以剩下的长方形的宽是
10－3－3＝4
所以圆柱的表面积是
3.14×3×3×2＋18.84×4＝131.88

拓展资料：

1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh

底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高

即 V=S底面积×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。

参考资料：圆柱体-百度百科

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Answer 5

本题所求圆柱表面积为1.319m。

根据图可知长方形的长等于圆（底面）的周长。

设圆的半径为r，2×3.142×r＝1.884m，解得r＝0.2998m则长方形的宽＝1－2×0.2998＝0.4004m

则圆柱表面积为3.142×2×0.2998×0.2998+0.4004×1.884＝1.319m

本题的主要思路是通过设立未知数，找到等量关系求解。

拓展资料：

1.未知数的释义：

未知数是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不知道的事情。在数学中，我们常常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮助我们解决问题。

2.方程：

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

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