如图，平面直角坐标系中两点A（2，3），B（1，0），点P是y轴上一动点．（1）画图的出点P的位置，使△APB

Question

如图，平面直角坐标系中两点A（2，3），B（1，0），点P是y轴上一动点．（1）画图的出点P的位置，使△APB的周长最短；（不用证明）（2）当△ABP的周长最短时，求点P的坐标．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）∵点A（2，3），
∴A′的坐标为（-2，3），
设直线A′B的解析式为y=kx+b，则

0＝k+b 3＝?2k+b

，
解得：

k＝?1 b＝1

．
∴y=-x+1，
∴点P的坐标是（0，1）．