奇偶函数加减乘除后的函数的奇偶性

Question

如题所述

Answer 1

1、奇偶函数的加法规则

（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。

（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。

（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非偶函数。

2、奇偶函数的减法规则

（1）奇函数减去奇函数所得为奇函数。

（2）偶函数减去偶函数所得为偶函数。

（3）奇函数减去偶函数所得为非奇非偶函数。

3、奇偶函数的乘法规则

（1）奇函数乘以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数乘以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数乘以偶函数所得为偶函数。

4、奇偶函数的除法规则

（1）奇函数除以奇函数所得函数为偶函数。

（2）奇函数除以偶函数所得函数为奇函数。

（3）偶函数除以偶函数所得为偶函数。

扩展资料：

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) ，则f(x)为偶函数，若满足-f(x)=f(-x)，那么f(x)为奇函数。

2、偶函数的图形关于y轴对称，奇函数的图形关于原点对称。

3、当且仅当函数f(x)=0时，函数f(x)既是奇函数又是偶函数。

4、奇函数在对称区间上的积分为零。

参考资料来源：百度百科-偶函数

Answer 2

相同的定义域且关于原点对称（分母不为0)
奇函数加减偶函数为非奇非偶函数
奇函数加减奇函数为奇函数
偶函数加减偶函数为偶函数
奇函数乘除奇函数为偶函数
奇函数乘除偶函数为奇函数
偶函数乘除偶函数为偶函数

Answer 3

奇函数和偶函数之间的运算只存在于乘法或者处罚，加法和减法是无法判断的。
奇数×/÷奇数=偶数
奇数×/÷偶数=奇数
偶数×/÷偶数=偶数
当然你要注意除法中的分母不能为0，和定义域。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

同意楼上的

Answer 5

xc