（1）已知：如图，BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线，AE⊥BE，AF⊥BF。求证：BC=2MN。（2）

Question

Rt：
（1）已知：如图，BF、BE分别是∠ABC及其邻补角的角平分线，AE⊥BE，AF⊥BF。求证：BC=2MN。
（2）已知：如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点。求证：∠AHE=∠BGE。
你们可以自己看出是哪个图！左边为（1）题，右边为（2）题，（2）题我已经做出，只需要（1）即可，最好快些，明天期中考试，今天复习！

Answer 1

(1)解：∵∠AEB＝90°，∠AFB＝90°

∠EBF＝∠2＋∠EBA＝1／2×180°＝90°

∴四边形AEBF是矩形

∴M是AB中点

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3

∴∠1＝∠3

∴EF∥BC

又∵M是AB中点

∴MN是△ABC的中位线

∴BC＝2MN

Answer 2

：（1）∵BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠2+∠3=90°，
∵AE⊥BE，E为垂足，AF⊥BF，F为垂足，
∴∠AFB=∠AEB=90°，
∴四边形AEBF为矩形；
（2）∵四边形AEBF为矩形，
∴BM=MA=MF，
∴∠2=∠5，
∵∠2=∠1，
∴∠1=∠5
∴MF∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∵M是AB的中点