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如果两矩阵等价，是不是说它们对应的齐次线性方程组同解？
这两个结论等价吗？
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推荐答案 2012-05-28
不对.
正确结论是若A,B的行向量组等价, 则 AX=0 与 BX=0 同解.
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http://00.wendadaohang.com/zd/ZnITDnZrn.html
其他回答
第1个回答 2012-05-28
恩。这个是对的。
相似回答
如果两矩阵等价,是不是
就
说它们对应的线性方程组同解?
答：
不是的
, 这个差远了!对非齐次线性方程组, 一个有解, 另一个可能无解.对齐次线性方程组, 行向量组等价(PA=B)才会同解 同解则等价, 但等价不一定同解.
如果两矩阵等价,是不是
就
说它们对应的线性方程组同解?
答：
等价矩阵仅仅是可以通过有限次的初等变换得到 其对应的线性方程组的解
未必一样
望采纳
等价矩阵对应的齐次线性方程组
一定
同解
吗?
答：
单位矩阵是可以变成任何一个满秩矩阵的。
所以等价矩阵对应的齐次线性方程组不一定同解
。只有都是满秩的时候只有零解。4.补充:非齐线性方程组同解的充要条件↹增广矩阵行向量等价↹存在可逆阵W,W[A,b1]=[B,b2] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 东海大盗2600 推荐于2017-11-21 · ...
矩阵等价
与
方程组同解
的问题?
答：
对，在求 Ax = 0
的齐次方程
时，对A的初等变换
如果是
列变换，显然方程的左右两边就不相等了，而行变换时，由于等式右边有0的存在，所以初等行变换不会影响到等式成立，因此解也是不会变化的
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