第1个回答 2012-05-27
9-x^2>0,得x属于(-3,3),定义域(-3,3),(9-x^2)属于(0,9],f(x)值域为负无穷到lg9.f(x)=lg(x)为增函数,由同增异减得,当x属于(-3,0]时,9-x^2增,整个函数增,单调增区间为(-3,0]
第2个回答 2012-05-27
解:由9-x^2>0,解得:-3<x<3,所以函数f(x)=lg(9-x^2)的定义域是(-3,3)。由于当:-3<x<3时,0<9-x^2=<9,而y=lgx是递增的,所以lg(9-x^2)=<lg9,即函数f(x)=lg(9-x^2)的值域是(负无穷大,lg9】。
因为u=9-x^2在(-3,0】上递增,而y=lgu是递增的,所以由复合函数的同增异减性知:函数f(x)=lg(9-x^2)的单调递增区间是(-3,0】。