拉格朗日 我是这样理解的
如果函数在闭区间上连续,开区间上可导,则在AB内至少有一个点,这个点对应的函数的导数,和f(a)f(b)连成的直线的斜率相等
这样理解对吗
要是对的话,你能把柯西中值定理用这样的语言,描述一下吗?
追答你这样理解朗格朗日完全正确!但是你要这样理解柯西,那你必须引入参数方程。
追问应怎么理解啊,帮忙说一下好不好
追答因为你是通过导数和端点斜率去理解的,那么你就需要把函数y=f(x)看成是x=F(t),y=g(t),这样再用斜率,你会发现斜率就是g(b)-g(a)除以F(b)-F(a),正好就是柯西的形式,这个课本上应该是有的,建议你好好研读一下课本。
追问书本看了 还是没弄明白😭
柯西中值定理中把a b换成F(a )F(b)它的意义何在呢
拉格朗日,我能理解,柯西我怎么看不懂啊,应该怎样理解它啊
追答柯西是对参数方程用中值定理,而拉格朗日是对函数用,前者是在后者的基础上进一步提升使用范围。
追问柯西中值定理中把a b换成F(a )F(b)它的意义何在呢