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已知函数f(x)=sin2x-1,求(1)函数的最小正周期和最大值。（2）函数的单调递减区间
如题所述
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推荐答案 2012-05-21
T=2PAI/2=PAI
当2x=pai/2+2kpai时sin2x有最大值，f(x)最大值=1-1=0
2，pai/2+2kpai<=2x<=3pai/2+2kpai
pai/4+kpai<=x<=3pai/4+kpai
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其他回答
第1个回答 2012-05-21
T=2π/2,max=0;(2)π/2+kπ<2x<3π/2+kπ
相似回答
求y
= sin2x-1
的极值
和最值
和 递增
递减区间
-π/2 ≤x≤π/2
答：
解：令y'=2cos2x=0，得cos2x=0
，2x
=±π/2，驻点x=±π/4.极小值=y(-π/4
)=sin(
-π/
2)
-
1=
-2 极大值=y(π/4)=sin(π/2)-1=0 单
减区间
：[-π/2，-π/4]∪[π/4，π/2]单增区间：[-π/4，π/4].
已知函数f(x)=sin2x
-2sin 2
x,(1)求函数f
(x)
的最小正周期
;
(2)
求函数f...
答：
解：
（1）
由 得 ；
（2）
由 ，k∈Z，得 ，k∈Z，即
函数单调
增区间为 ，k∈Z。
已知函数f(x)=sin2x
-cos2x+
1
求最小正周期和最大值
、
求f(
x
)的单调区间
...
答：
f(x)=
√
2sin(2x
-π/4)+
1
最小正周期
T=2π/2=π f(x)max=√2+1 由2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 得kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 单调增区间为[kπ-π/8, kπ+3π/8]由2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2 得kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8
单调减区间
为[kπ+3π...
已知函数f(x)=sin2x
+cos
2x-1(1)求f
(x)
的最小正周期和最大值
;
(2)求f
...
答：
(1)f(x)=sin2x
+cos
2x-1
=√2cos(2x+π/4)-1 所以
最小正周期
T=2π/2=π
最大值
为√2-1
(2)
-π+2kπ<2x+π/4<2kπ时，f(x)单调递增 即-5π/8+kπ<x<-π/8+kπ为f(x)
的单调
增区间
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