施密特正交化如何计算

a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化。
看书做了很多次还是不对，知道正交化过程，但是计算有问题。比如内积够怎么做除法？
各位大神，详细一点的计算过程啊~~

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推荐答案 2019-01-28

具体如图：

由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。

设向量组线性无关，我们先来构造正交向量组，并且使与向量组等价。

扩展资料：

一般地，用数学归纳法可以证明：

设是中的一个线性无关向量组，若令

则就是一个正交向量组，若再令就得到一个标准正交向量组，且该向量组与等价。

上述所说明的利用线性无关向量组，构造出一个标准正交向量组的方法，就是施密特正交化方法。

参考资料来源：百度百科——施密特正交化

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其他回答

第1个回答 2012-05-19

简单，但是不好打上来啊，书上不都有例题嘛
令b1=a1=(1,1,0)T
b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)
b3同理
再把b1,b2,b3,单位化就行了啊
[b1,a2]就是的乘积
实在不好打啊搜狗又坏了不得我在用标准啊追问

过程我知道只是计算问题 ([b1,a2]/[b1,b1])*b1 我算了很多遍没算对过……

追答

[b1,a2]=1X1+1X0+0X1=1
[b1,b1]=1X1+1X1+0X0=2
所以[b1,a2]/[b1,b1]*b1=1/2*b1=1/2(1,1,0)T
内积的结果是个数值

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第2个回答 2020-10-21

5分钟带你理解施密特正交化 - 1.施密特正交化(Av68779933,P1)

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