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一个棱长都相等的正三棱锥的四个顶点恰好在一个正方体的顶点上,则此正三棱锥的表面积与正方体的表面积之比
如题所述
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推荐答案 2012-05-20
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,连接AB1,AD1,AC,B1D1,D1C,CB1可得
AB1=AD1=AC=B1D1=D1C=CB1=√2a
所以A-B1D1C为正三棱锥
正三棱锥的表面积=4*(√3/4)(√2a)^2=2√3a^2
正方体的表面积=6a^2
正三棱锥的表面积与正方体的表面积之比=1/√3或√3/3
附记:这里用了边长为a的等边三角形的面积=√3/4a^2
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其他回答
第1个回答 2012-05-31
设棱长为1
两者比为:(0.5+0.5+0.5+√6/4):6≈2:3
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求作业答案:已知
,棱长都相等的正
答:
C
一个正三棱锥的四个顶点都
在半径为
1
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上,
,,其中低面的三个顶点在...
答:
一个正三棱锥的四个顶点都
在半径为1的球面上,,,其中低面的三个顶点在改求的一个大圆
上,则
该正三棱锥 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,,,其中低面的三个顶点在改求的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是的... 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,,,其中低面的三个顶点在改求的...
正三棱锥
P-ABC
的四个顶点
在同一球面
上,
已知AB=2 ,PA=4
,则此
球
的表
面积...
答:
正三棱锥
P-ABC
的四个顶点
在同一球面上,已知AB=2 ,PA=4
,则此
球的表面积等于( )。 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2,PA=4,则此球的表面积等于()。... 正三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上,已知AB=2 ,PA=4,则此球的表面积等于( )。 展开 我来答 1个回答 #活动# 作为妈...
正三棱锥的四个顶点都
在同一球面
上,
若该棱锥的底面边长为2√3,侧棱...
答:
因为侧棱长为a
的正三棱锥
P-ABC的侧面都是直角三角形,且
四个顶点都在一个
球面
上,三棱锥的正方体的一个
角,把三棱锥扩展为正方体,它们有相同的外接球,球的直径就是正方体的对角线,正方体的对角线长为:3 a;所以球的表面积为:4π(3 a 2 )2=3πa2 故答案为:3πa2.
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