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    • 如图，在三角形ABC中，AD垂直BC于点D，DF垂直AB于点F，DE垂直AC于E，DF=DE.求证;AB=AC.

    如题所述

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    推荐答案   2012-05-14
    证两次全等即可
    先证明三角形AFD全等于三角形AED
    因为都是直角三角形所以用（HL）AD等于AD ，DF等于DE
    然后得出全等就能推出 角ADF等于角ADE，FD等ED
    又因为AD垂直于BC 所以角FDB等于角EDC

    再证明
    三角形FDB全等于三角形EDC 用（ASA)
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    其他回答
    第1个回答  2012-05-14
    证明：在直角三角形ADF、ADE中，DE=DF，斜边AD是公共边
    ∴ 三角形ADE 与 ADF全等（HL） ∴ ∠DAE=∠DAF（全等三角形的对应角相等）
    又∵ ∠ADB=∠ADC=90 AD=AD
    ∴ 三角形ADB与ADC全等（ASA）
    ∴ AB=AC (全等三角形的对应边相等)
    第2个回答  2012-05-14
    先证Rt△AFD≌Rt△AED（斜边与直角边等）得AF=AE①，∠ADF=∠ADE又因为AD ⊥BC所以∠FDB=∠EDC所以△FDB ≌△EDC(A .S.A)所以FB=EC②所以AB =AC
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