如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE,过A做AF⊥AE交CB的延长线与F,连接EF,取EF的中点P，连接AP、BP证

证明∠BPF=45°-∠BFP

推荐答案 2012-06-01

证明：因为ABCD是正方形
所以AD=AB
角D=角BAD=角ABC=90度
因为角ABF+角ABC=180度
所以角ABF=角D=90度
因为AE垂直AF
所以角EAF=角BAF+角BAE=90度
角BAD=角DAE+角BAE=90度
所以角DAE=角BAF
所以直角三角形DAE和直角三角形BAF全等（ASA)
所以AE=AF
所以三角形EAF是等腰直角三角形
因为P是EF的中点
所以AP是等腰直角三角形EAF的垂线（等腰三角形中线和垂线合一）
所以角APF=90度
角AFE=45度
所以角APF=角ABF=90度
所以A.F.B.P四点共圆
所以角AFE=角ABP=45度
因为角ABC=角ABP+角CBP=90度
所以角CBP=角BPF+角BFP=45度
所以角BPF=45度-角BFP

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/ZrDBeDBeT.html

其他回答

第1个回答 2012-06-02

三角形AED全等于三角形AFB(ASA)
连接BD交EF于K,作EN垂直于DC交BD于N
三角形ENK全等于三角形FBK
角kbf=角kne=135°
因KE=KF,K就是D
之后三角形内角和180°
之后完了

第2个回答 2012-05-31

∵AE＝AF、AE⊥AF、EP＝FP，∴∠PAF＝45°、AP⊥PF。
∵ABCD是正方形，∴AB⊥BF，又AP⊥PF，∴P、A、F、B共圆，∴∠PBC＝∠PAF＝45°。
由三角形外角定理，有：∠PBC＝∠BPF＋∠BFP，∴45°＝∠BPF＋∠BFP，
∴∠BPF＝45°－∠BFP。

相似回答

如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F...答：解答：（1）解：∵正方形ABCD的边AB=2，∴AD=AB=2，∵∠DAE=30°，∴AE=2DE，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即22+DE2=（2DE）2，解得DE=233，∴S四边形ABCE=S正方形ABCD-S△ADE，=22-12×233×2，=4-233；（2）证明：如图，连接CP，∵P是EF的中点，AF⊥AE，∠BCE=90°，∴AP=12...

1)如图(1),正方形ABCD中,E为边CD上一点,连结AE,过点A 作AF⊥AE交答：(1)AE=AF (2)拼成一个正方形啊，作AE垂直BC于E，延AE切下来再把AE与AD拼在一起

已知,点E是正方形ABCD的边CD上一点(不与C、D重合),连接AE,过点A作AF...答：方法一：连BP,过A作AI⊥AP交PD于I,可以证明⊿APB≌⊿AID;方法二：过D作DQ⊥DP交PC延长线于, 可以证明⊿DAP≌⊿DCQ.

(1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延...答：解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF．（5分）（2）CE=MF．（7分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，∵△ABF≌△ADE，∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，∴∠MAF...