如何用matlab解出如下微分方程组并作图？

Question

dφ/dZ=1/R[n+(n+1)(2cosφ+cosφ*cosφ);
dR/dZ=－1/tanφ;
n为1到2之间的常数
得到Z和R的关系并作图，最好附上过程，谢谢。

Answer 1

代码供参考：

n = 1.5;
% x1 = φ, x2 = R
dx = @(z,x)[1/(x(2)*(n+(n+1)*(2*cos(x(1))+cos(x(1))*cos(x(1))))); -1/tan(x(1))];
[t,x]=ode45(dx,[0 1],[0.5 0.5]);
plot(t,x(:,2))

 

你现在的问题有很多不清楚的地方：

1、第一个表达式很乱，我不确定是不是正确理解了你的意图；

2、没给初始条件；

3、常数n是多大？这个微分方程似乎属于刚性的，不同的n可能会有影响，而使用不同的ode求解器结果可能也不一样。