(a+b+c)的平方公式

Question

如题所述

Answer 1

(a+b+c)²＝a²＋b²＋c²＋2ac＋2bc＋2ab

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

扩展资料：

一、完全平方公式

1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

二、公式秘诀

首平方，尾平方，首尾相乘放中间。

或首平方，尾平方，两数二倍在中央。

也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。

（ a±b）²＝a²±2ab＋b²

同号加、异号减，负号添在异号前。

即（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

（a－b）²＝a²－2ab＋b²（注意：后面一定是加号）

参考资料来源：百度百科－完全平方式

参考资料来源：百度百科－完全平方公式

Answer 2

是完全平方还是平方？
若是完全平方：
（a+b+c）²
=（a+b+c）·（a+b+c）
=a²+ab+ac+b²+ab+bc+c²+ac+bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

平方公式：
①（a+b+c）·（a+b-c）
②（a+b+c）·（a-b+c）
③（a+b+c）·（-a+b+c）
④（a+b+c）·（a-b-c）
大概就这四种，都是找两相同或两相反的（||：ps，平方公式最原始是（a+b）·（a-b）=a²-b²），三个以上的还需要借助完全平方的基础【（a+b）²=a²+2ab+b²】
解：
①原式=（a+b）²-c²
=a²+2ab+b²-c²

②原式=（a+c）²-b²
=a²+2ac+c²-b²

③原式=（b+c）²-a²
=b²+2bc+c²-a²

④原式=a²-（b+c）²
=a²-（b²+2bc+c²）
=a²-b²-2bc-c²
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Answer 3

各自的平方和与相互间乘积的二倍。

（a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。

【平方和公式】

平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和（Sum of squares），可用来求很多关于平方数的数学题，其和又可称之为四角锥数，或金字塔数（square pyramidal number）也就是正方形数的级数。此公式是冯哈伯公式(Faulhaber's formula )的一个特例。

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Answer 4

（a+b+c)的平方
=（a+b）的平方 + 2*（a+b)*c + c的平方
=a的平方 + 2ab + b的平方 + 2ac +2ab + c的平方

原理就是把a+b看成一个整体A 就是（A+c）的平方了 再一步步的来 一步步的打开

Answer 5

(a+b+c)的平方可以展开为：

(a+b+c)² = (a+b+c) × (a+b+c)

= a(a+b+c) + b(a+b+c) + c(a+b+c) （分配律）

= a² + ab + ac + ba + b² + bc + ca + cb + c² （展开式）

= a² + 2ab + 2ac + b² + 2bc + c² （合并同类项）

因此，(a+b+c)的平方公式为：a² + 2ab + 2ac + b² + 2bc + c²。