设三角形abc的顶点坐标为A(6，3)，B(0，-1)，C(-1，1)求三角形的面积S 详细过程，

Question

设三角形abc的顶点坐标为A(6，3)，B(0，-1)，C(-1，1)求三角形的面积S
详细过程，谢谢

Answer 1

三角形ABC的顶点为A(6,3)B(0,-1),C(-1,1)
所以AB=(-6,-4),所以AB的长度=√(36+16)=√52=2√13
所以BC=(-1,2),所以BC的长度=√(1+4)=√5
所以AC=(-7,-2),所以AC的长度=√(49+4)=√53
在三角形ABC中,由余弦定理可得：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)
=(52+5-53)/(2√5*2√13)=1/√65
所以sinB=8/√65
所以三角形S的面积=(AB*BC)sinB/2=(2√13)*(√5)*8/√65*(1/2)=8
所以三角形S的面积等于8追问

谢谢，可以用直线方程的知识再解一下吗

Answer 2

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