如何求函数定义域

Question

如题所述

Answer 1

如何求函数定义域的方法如下：

1、直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+3，其定义域为R（实数集）。

2、分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为零。因此，需要找到使分母为零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。例如，对于函数f（x）=1/（x-2），其定义域为x≠2。

3、二次根式法：对于含有二次根式的函数，要使函数有意义，被开方数必须大于等于零。因此，需要找到使被开方数小于零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。例如，对于函数f（x）=√（x-3），其定义域为x≥3。

4、对数法：对于含有对数的函数，要使函数有意义，对数的真数必须大于零。因此，需要找到使对数的真数小于零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。例如，对于函数f（x）=log2（x+1），其定义域为x>-1。

关于函数的相关知识

1、函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

2、函数的近代定义是：对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

3、函数是一种数集之间的映射关系，函数映射指的是对于给定的数集A和B，建立一个映射关系f，使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到B中的某一元素y。

4、函数是一种运算规则，它规定了输入和输出之间的关系。函数的输入称为自变量，输出称为因变量。函数是一种数学表达式，它可以用一个数学表达式来表示。