四年级运算定律公式12个如下：
1、加法交换律：a+b=b+a
解释：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
解释：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
3、减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
解释：从一个数里减去几个数的和，等于从这个数里依次减去这几个数。
4、乘法交换律：ab=ba
解释：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
5、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
解释：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再和第三个因数相乘，或者先把后两个因数相乘，再和第一个因数相乘，它们的积不变。
6、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
解释：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把所得的积加起来。
7、除法的运算性质：a÷（b×c）=a÷b÷c
解释：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以这几个数。
8、减法与加法的转化：a-b+c=a+（c-b）
解释：减法可以转化为加法，加法也可以转化为减法。
9、乘法与除法的转化：a÷b×c=a×（c÷b）
解释：乘法和除法可以互相转化。
10、凑整法：ac+bc=（a+b）c
解释：把一个数拆分成几个数相加或相减，使计算更加简便。
11、分组法：abc=（a+b）c-ab
解释：把一个较复杂的算式拆分成几个较简单的算式，使计算更加简便。
12、逆用性质：a+b+c-d=（a+b）-（d-c）
解释：在加减混合运算中，可以通过交换加数的位置或者改变运算顺序来简化计算。
四年级运算定律的应用：
1、加法交换律的应用：在计算两个数的和时，我们可以利用加法交换律来改变加数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算25+39时，可以先将25和39相加，再将结果加上40，这样计算更加简便。
2、加法结合律的应用：在计算多个数的和时，我们可以利用加法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（20+30）+50时，可以先将（20+30）相加，再将结果加上50，这样计算更加简便。
3、乘法交换律的应用：在计算两个数的积时，我们可以利用乘法交换律来改变乘数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算4×6时，可以先将4和6相乘，再将结果乘以10，这样计算更加简便。
4、乘法结合律的应用：在计算多个数的积时，我们可以利用乘法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（2×3）×5时，可以先将（2×3）相乘，再将结果乘以5，这样计算更加简便。
5、分配律的应用：在计算一个数乘以几个数的和时，我们可以利用分配律将这个数分配到每一个加数上，从而使得计算更加简便。例如，计算4×（2+3）时，可以先将4分别乘以2和3，再将结果相加，这样计算更加简便。