第1个回答 2013-01-29
答:AE⊥EF
解:设CF为a,则CD为4a.
因为正方形ABCD
所以AB=BC=CD=AD=4a 四个角=90°
因为CF=1/4CD
所以DF=3a
因为点E是BC中点
所以BE=CE=2a
在RT△ABE中 AB^2+BE^2=AE^2
AE=√20a^2
同理EF=√5a^2
连接AF 同理可证AF=√25a^2
在△AEF中 AE^2+EF^2=(√20a^2)^2+(√5a^2 )^2
=(√25a^2)^2
=AF^2
所以△AEF为RT△ ∠AEF=90°
所以AE⊥EF