不是，李泌后人有姓李的。而且大部分都姓李。只有部分姓业。
李姓有个字辈为：文应至下正，寿永曼天罡，仁义宏基远，功名景运昌，先哲勋猷焕，绵延教泽长，传经宣至德，作相振中唐。
从这个字辈的”作相振中唐“可以分析出，这族李姓人的先祖是中唐一个宰相，又从”传经宣至德“可以看出，是传经和宣德，就是道士之类的人，可以推断出，中唐宰相只有李泌一个人是道士。祖先应是李泌。其实这里面的”天罡“就是
道教认为北斗丛星中的一颗星。
这族李姓人是李泌的后人，李泌在湖南
衡山隐居了很长一段时间，这族李姓人，在
湖南衡阳，以及湖南永州地区有较多分布。