• 所有问题

    • 求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x

    求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解

    举报该问题
    推荐答案   2013-10-23
    对原方程做拉普拉斯变换
    s Ly - y(0) - Ly= 2/(-1 + s)^2
    Ly = (3 - 2 s + s^2 )/(s-1)^3 = 2/(s-1)^3 + 1/(s-1)
    逆变换得
    y = x^2 e^x + e^x = (x^2 +1) e^x
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    求微分方程y''-y=2xe^x的通解答：设特解为y*=(ax^2+bx)e^x 则y*'=(ax^2+bx)e^x+(2ax+b)e^x=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x y*''=(ax^2+(2a+b)x+b)e^x+(2ax+2a+b)e^x=(ax^2+(4a+b)x+2a+2b)e^x 所以ax^2+(4a+b)x+2a+2b-ax^2-bx=2x 即4ax+2a+2b=2x ...
    求微分方程y''-y=2xe^x的通解答：解：∵齐次方程2y"+y'-y=0的特征方程是2r²+r-1=0，则r1=-1，r2=1/2 ∴齐次方程的通解是y=c1e^(-x)+c2e^(x/2)(c1,c2是积分常数)∵设原方程的解是y=(ax+b)e^x 代入原方程解得a=1,b=5/2 ∴原方程的特解是y=(x-5/2)e^x 故原方程的通解是y=c1e^(-x)+c2e^(...
    求微分方程y'—y=2e^x的通解答：这个微分方程是一阶线性微分方程，可以用常数变易法来来做。具体过程如下：①先考虑齐次方程y'-y=0的通解 dy/dx-y=0，则dy/y=dx，两边积分：ln|y|=x+C'，两边取对数得到y=Ce^x ②求解非齐次方程y'-y=2e^x 常数变易法：由于齐次方程通解y=Ce^x，令原方程解为y=u(...
    微分方程的通解Y'=2x_y答：由y'=-y得y=ce^(-x),设y=C(x)e^(-x),则y'=-C(x)e^(-x)+C'(x)e^(-x),代入y'=2x-y得 C'(x)=2xe^x,积分得C(x)=(2x-2)e^x+c,∴y=[(2x-2)e^x+c]e^(-x)=2x-2+ce^(-x),为所求。
    大家正在搜
    一阶非线性微分方程求解求一阶线性微分方程的通解什么是一阶线性微分方程一阶线性微分方程的解法一阶线性齐次微分方程一阶线性微分方程公式一阶常系数线性微分方程一阶线性微分方程特解一阶线性微分方程经典例题
    相关问题
    .求微分方程y'-y=2xe^2x 满足y(0)=1 的特解...
    求一阶线性微分方程y'-2y=e^x＋x的通解
    求高阶微分方程y’”=2x+e^x通解
    微分方程y'-y=2xe^(2x),y(0)=1的特解
    微分方程y'-y=2xe^(2x),y丨(0)=1的特解
    一阶非齐次线性微分方程的通解y'-y=2xe的2y次
    一阶线性微分方程 第一题y'+y=e^-x，请详解，谢谢
    求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算...