甲乙丙三人分小球,分发如下:现在三张纸签上各写上三个正整数:abc,a<b<c。分小球时,每人抽一张签,然后把抽得的签上的数减去a,所得结果就是她这一轮分得的小球个数,以后重复上述过程(每次写上的数不变)。经过若干轮(不小于2轮)这种分法后,甲共得到了20个小球,乙共得到了10个小球,丙共得到了9个小球,又知最后一次乙拿到的纸签上写的是c,而丙再各轮中拿到的纸签上写的数字之和是18,问正整数abc各是多少?为什么?是a,b,c