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平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标系有三个交点,经过这三个交点的圆记为C
(x属于R)
1.求实数b的取值范围
2.求圆C的方程
3.问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论
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推荐答案 2008-07-26
1)b是f(x)与轴的交点,只要b不等于零,并且x^2+2x+b的Δ大于零就可以了,算出来b小于1。
2)令f(x)=0,则x= -1±√(1-b),这是f(x)与X轴的交点
设圆心C(x,y),圆心到这三点距离相等:
x^2+(b-y)^2=[x+1-√(1-b)]^2+y^2=[x+1+√(1-b)]^2+y^2
求之,得x=-1,y=(1+b)/2,其中b<1
则圆C的方程为(x+1)^2+(y-(1-b)/2)^2=[(b-1)/2]^2
3)不经过某定点。
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其他回答
第1个回答 2008-07-26
小猪怎么改名字啦~
注:a^b表示a的b次方
a@b表示a的b分之一次方
2题
易知三个交点坐标
A 0,b
B -1+(1-b)@2,0
C -1-(1-b)@2,0
分别求出弦AB和BC的垂直平分线方程
其交点为圆心~解得圆心O -1,b-1/2
由点O和A求出半径
方程为
(x+1)^2+(y-(b+1)/2)^2=1+((b-1)/2)^2
3题
由方程可知点0,1在圆上且与b无关
则点0,1为所求本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-07-25
我会做 不过分太少了
相似回答
...设
二次函数f(x)=x2+2x+b的图像与两坐标
轴
有三个交点,经过这三
个交...
答:
(1)利用△,△=4-4b,因为
与两坐标
轴
有三个交点,
所以与X轴有两个交点,三角>0,所以b<1.又因为它不能过原点(不然就是两个交点),所以范围是b<1且b≠0.
(2)
设抛物线与X轴交于AB两点,则C一定在AB的垂直平分线,也就是抛物线的对称轴上。所以C横坐标为-2/2=-1,又过点A(根号下...
在
平面直角坐标系xOy中,
设
二次函数f(x)=x
2 +2x+b
(x∈R)的图象
与两个
...
答:
解:(Ⅰ)显然b≠0.否则
,二次函数f(x)=x
2 +2x+b的
图象与两个坐标轴只有两个交点(0,0),(-2,0),这与题设不符,由b≠0知,二次函数f(x)=x 2 +2x+b的图象与y轴有一个非原点的交点(0,b),故它与x轴必有两
个交点,
从而方程x 2 +2x+b=0有两个不相等的实数根,因此方...
设
平面直角坐标系xoy中,
设
二次函数 f(X)=x^2+2x+b
(x属于R) 的图象与...
答:
解:
f(x)=
(x+1)
^2+
(b-1)(1)令x=0,则f(0)=b,这是f(x)与Y轴的交点,因为
与两坐标
轴
有三个交点,
所以与X轴有两个交点令f(x)=0,△=4-4b>0,则b<1.又因为它不能过原点(不然就是两个交点),所以范围是b<1且b≠0.x= -1±√(1-b),,这是f(x)与X轴的交点 (2)...
在
平面直角坐标系xOy中,
设
二次函数f(x)=x
2 +2x+b
(x∈R)的图象
与两
坐...
答:
解:(Ⅰ)令x=0,得抛物线与y轴的交点是(0
,b),
令 ,由题意b≠0且△>0,解得:b<1且b≠0。(Ⅱ)设所求圆的一般方程为 ,令y=0,得 与x
2 +2x+b=
0是同一个方程,故D
=2,F=
b;令x=0,得 ,此时方程有一个根为b,代入,得出E=-b-1,所以,圆C的方程为 。(...
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如图在平面直角坐标系中二次函数y
在平面直角坐标系中设二次函数
平面直角坐标系二次函数中位线
如何在平面直角坐标系中画二次函数
二次函数平面直角坐标系
在平面直角坐标系xoy中点a
在平面直角坐标系xoy中直线
在平面直角坐标系xoy中已知椭圆
平面直角坐标系xoy中