帮解含绝对值的不等式

Question

第一道 |2x-4|小于5-x
第二道 （x-1）|x+2|大于等于0
第三道 分子是x（1+|x|）分母是3x-2 这个分数小于0
第四道 |x方-9|小于等于x+3
最好要有稍微简单的过程 谢谢

Answer 1

解：
1.
∵|2x-4|＜5-x
∴X-5＜2x-4＜5-x
解得：-1＜x＜3

2.
∵（x-1）|x+2|≥0，且|x+2|≥0
∴ x-1≥0
∴ x≥1
∵ |x+2|≥0
∴ x+2≥0或x+2≤0
解得：x≥-2或x≤-2
① 当x≥1且x≥-2时，
解得：x≥1
② 当x≥1且x≤-2时，
解得：x是空集
∴ x≥1

4.
当|x方-9|≤x+3时
得：-x-3≤x方-9≤x+3
（1）由x方-9≤x+3得：
（x+3）(x-4)≤0
则：①x+3≤0,x-4≥0 ②x+3≥0, x-4≤0
解①得：x≤-3且x≥4 ∴x是空集
解②得：x≥-3且x≤4 ∴-3≤x≤4
（2）由-x-3≤x方-9得：
（x-2）(x+3) ≥0
则：① x-2≥0， x+3 ≥0 ②x-2≤0， x+3 ≤0
解①得：x≥2且x≥-3 ∴x≥2
解②得：x≤2且x≤-3 ∴x≤-3
当-3≤x≤4且x≥2时，2≤x≤4
当-3≤x≤4且x≤-3时，x=-3
∴2≤x≤4或x=-3

我刚初三毕业呢，能力有限，不懂对不对哦...不好意思

Answer 2

1.
|2x-4|小于5-x
所以:
当2x-4>=0时,2x-4<5-x
得：
2<=x<3
当2x-4<0时,4-2x<5-x
得：-1<x<2
综合得：-1<x<3
2.
（x-1）|x+2|大于等于0
当x+2>=0时：(x-1)(x+2)>=0
得：x>1或x=-2
当x+2<0时：(x-1)(x+2)<=0
得：空集
综合得到：x>1或x=2
3.
分子是x（1+|x|）分母是3x-2
这个分数小于0
原式等价于；x(1+|x|)(3x-2)<0
当x>=0时：x(1+x)(3x-2)<0
得:x<-1
当x<0时：x(1-x)(3x-2)<0
得；空集
综合得到：x<-1
4.
|x方-9|小于等于x+3
当x>=3或x<=-3时:x^2-9<=x+3
得：3<=x<=4或x=-3
当-3<x<3时：
得：2<=x<3
综合得到；2<=x<=4或x=-3

Answer 3

1，5-x>0&2x-4<5-x,得，x<3
2,绝对值的恒>=0，x=-2成立。x-1>0,x>1成立。解集是x>1或者x=-2
3,1+绝对值大约0，正数，原式小于0则，上下异号，x<0&3x-2>0或者x>0&3x-2<0，得0<x<2/3
4,分解左边|x-3||x+3|<=x+3,当x+3>0时，原式=2<x<4。
当x+3=0时，得x=-3
当x+3<0时，原式无解。