高等数学连续的概念是：设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义，如果当自变量的改变量△x趋近于零时，相应函数的改变量△y也趋近于零，则称y=f(x)在点x0处连续。
函数f（x）在点x0处连续，需要满足的条件：1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim（x→x0）f（x）=f（x0），存在。3、极限值等于函数值f（x0）。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
函数连续是指函数在某一点上没有突变或跳跃，而是平稳地过渡到相邻点。简而言之，函数在某一点连续意味着函数在该点附近的值与该点本身的值趋近于一致。
具体来说，如果一个函数 f 在某一点 a 处定义，并且满足以下条件之一，则称函数 f 在点 a 连续：
极限条件：lim(x→a) f(x) = f(a)
这表示当 x 沿着函数的定义域中趋近于 a 时，函数值 f(x) 趋近于 f(a)。
ε-δ 条件：对于任意给定的正数 ε，存在一个正数 δ，使得当 |x - a| < δ 时，有 |f(x) - f(a)| < ε。
这表示在点 a 的任意充分小的邻域内，函数值 f(x) 与 f(a) 的差异可以被任意小的正数 ε 控制。
这两个条件可以看作是函数连续的等价定义，它们描述了函数在某一点上的平稳性和平滑性。
需要注意的是，函数的连续性可以在一个点、一段区间或整个定义域上进行讨论。如果一个函数在其定义域上的每个点都连续，我们称该函数为在整个定义域上连续。
我这是给你把作业写了啊