高数题，求解鸭！！

Question

第二个，怎么求

Answer 1

授人以鱼不如授人以渔，给你方法，你把这个看懂了再做一遍，一定要弄懂，大学期末考试或者考研的送分题。

Answer 2

本回答被提问者采纳

Answer 3

Answer 4

z = f[x^2+y, ye^(2x)] = f(u, v)
∂z/∂x = (∂z/∂u)(∂u/∂x) + (∂z/∂v)(∂v/∂x) = 2x(∂z/∂u) + 2ye^(2x)(∂z/∂v)
∂^2z/∂x∂y = 2x[(∂^2z/∂u^2)(∂u/∂y)+(∂^2z/∂u∂v)(∂v/∂y)] + 2e^(2x)(∂z/∂v)
+ 2ye^(2x)[(∂^2z/∂v∂u)(∂u/∂y) + (∂^2z/∂v^2)(∂v/∂y)]
= 2x[(∂^2z/∂u^2)+e^(2x)(∂^2z/∂u∂v)] + 2e^(2x)(∂z/∂v)
+ 2ye^(2x)[(∂^2z/∂v∂u) + e^(2x)(∂^2z/∂v^2)]
= 2x(∂^2z/∂u^2)+2(x+y)e^(2x)(∂^2z/∂u∂v)+2ye^(4x)(∂^2z/∂v^2)+2e^(2x)(∂z/∂v)

Answer 5

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：