函数fx的定义域[0,1],求f(x 2),f(4x的平房)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

亲，网友，您说的是不是下面的问题：
函数f(x)的
定义域
[0,1],求f(x
+2),f(4x^2)的定义域。
函数f(x)的定义域[0,1]，0≤x≤1，
0≤x+2≤1，
f(x
+2)定义域-2≤x≤-1，
0≤4x^2≤1，
|x|≤1/2，
f(4x^2)的定义域[-1/2,1/2].

Answer 2

依题意有：0≤x+a≤1，且0≤x-a≤1
==>
-a≤x≤1-a，且a≤x≤1+a
已知a＞0，所以：
①当1-a＜a，即a＞1/2时，定义域∅；
②当a=1/2时，定义域为{x|x=1/2}；
③当0＜a＜1/2时，定义域为{x|a＜x＜1-a}