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一元函数的定义及其等价形式
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推荐答案 2019-08-15
目前,初中,高中函数的定义,就是一元函数的定义。因为f(x)它的自变量只有一个x。等价形式就是映射定义:
设集合A,B是两个非空数集,则集合A到集合B的映射f:A→B,称作函数f。记为y=f(x)。
其中,x是自变量,集合A是
定义域
。函数值y的取值范围叫值域。
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一元函数的定义及其等价形式
答:
目前,初中,高中函数的定义,就是一元函数的定义
。因为f(x)它的自变量只有一个x。等价形式就是映射定义:设集合A,B是两个非空数集,则集合A到集合B的映射f:A→B,称作函数f。记为y=f(x)。其中,x是自变量,集合A是定义域。函数值y的取值范围叫值域。
一元函数
中可导与可微
等价
吗?
答:
一元函数
中可导与可微
等价
。 多元函数可微必可导,而反之不成立。可微
的定义
:设函数y= f(x),若自变量在点 x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数 f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分。记作dy,即dy=A×Δx,当x=x...
为什么
一元函数
可导必可微?
答:
2、可微
的定义
:函数在某一点可微,是指函数在该点的变化量与自变量的变化量成正比,且比例系数为该点的导数。换句话说,函数在某一点可微,意味着该点的导数存在,并且可以用微分
形式
表示函数在该点的变化趋势。可导与可微的关系:1、可导与可微是
等价
的:在
一元函数
中,如果函数在某一点处可导,则该...
第二讲
一元函数
微分学 18′
答:
一、
定义
(牛顿)瞬间变化率 [注]①左右有别 在X0点导数存在的充要条件(必考)②三角x广义化为狗 学会凑出“狗”③下图为典型错误 ④换元法 求导的增量
形式的等价
写法差值形式 [例1]见到在一点处的导数⇒先用定义法写出来再说(综合性)[注1]1-cosh趋于0...
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