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函数等价定义什么条件
考研数学:
函数等价的
概念疑问
答:
函数等价,
必须定义域相同,对应关系相同,值域相同(前两个条件成立,这个条件就自然成立)
。容易判断(1)(3)是正确的,(2)是错误的。对于(4),实际上也是容易判断的,因为前者定义域为R,后者定义域为[-1,1];而且它们的值域也不同,前者值域为R,后者值域为[-1,1],故(4)也是错的。正确答案...
高等数学里
函数等价的条件
是什么?这个题目选什么?
答:
就是满足等价关系的函数,
等价关系有三个条件:自反性,对称性,传递性
。相等就是一种等价关系。根据题意,f(x)是可导函数因此f(x)=f(′x)的积分(0到x上),所以选C
何为
函数的等价
?
答:
在数学的广袤领域中,
函数的等价
性犹如一座桥梁,连接着极限理论的核心概念。当我们谈论两个函数在特定点的等价时,其实质是它们在接近某个特定点x0的行为趋于一致,即函数值的比值在x趋近于x0时,极限为1。这种等价性并非偶然,它要求满足一定
的条件
,其中最著名的便是洛必达法则的运用。洛必达法则犹...
怎么
定义函数的等价
性?
答:
1、如原函数:y=x^2+2x;
等价函数
: y=(x+1)^2-1,即利用配方法变换。2、如原函数:y=2(sinx)(cosx); 等价函数: y=sin(2x),即利用二倍角变换。其他
等价的定义
另外,三角形的全等也是等价关系。因为A全等A;A全等B=>B全等A;A全等B,B全等C=>A全等C。A中与元素 x 等价的所有元...
等价函数
有
哪些
答:
等价函数是指在某些特定条件下,具有相同功能的函数
。主要包括以下几种:一、绝对值函数等价形式 绝对值函数在数轴上表示距离的概念,常常存在等价形式。例如,对于任意实数x,|x|可以等价表达为max(x,-x)或者IIF(x>=0,x,-x)。这些形式在计算绝对值时具有相同的功能。二、三角函数等价变换 三角函数...
这两个
函数等价的条件
是什么
答:
函数
不
等价
。x→0时两个无穷小互为等价无穷小。
什么
时候
函数
内部可以
等价
替换?
答:
等价
无穷小代换, 只要x→∞时,
函数
内部是无穷小即可。理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。2、因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0。x=2kπ+1/2π,x→无穷...
函数
f(x)在点x0连续有
哪些等价条件
?
答:
【答案】:
函数
f(x)在点x0连续,给出以下四个
等价条件
:在“函数f(x)在点x0的某邻域内有
定义
”的公共假设下,(1),其中Δy=f(x0+Δx)-f(x0);(2);(3),,当|x-x0|<δ时,有|f(x)-f(x0)|<ε;(4).
等价
是
什么
?
答:
等价
的意思,指的是α是β的等价无穷小。在数学上,是代表等价关系的数学符号。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小
的条件
。等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能...
高阶低阶同阶
等价的定义
是
什么
?
答:
判断高阶低阶同阶
等价
要看具体
函数的
次方来判断。1、高阶指的是未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、低阶就是无穷小,而无穷小就是...
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