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高中数学 斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,线段AB的长为 ( )写
高中数学 斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,线段AB的长为 ( )写答案即可,谢谢,满意好评
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推荐答案 2014-02-20
4
解析:
抛物线焦点为(1,0),过焦点的直线斜率为1,则直线方程为y=x-1
代入到抛物线方程中整理得到:x方-6x+1=0
则由韦达定理可知x1+x2=6
AB=AF+BF=A到准线的距离+B到准线的距离=x1+x2+p=6+2=8
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第1个回答 2014-02-20
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y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,
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直线AB
的方程
为y=
x-1联立方程y=x?1y2=4x可得x2-6x+1=0∴xA+xB=6,xA?x
B=1
(法一):由抛物线的定义可知
,AB
=AF+BF=xA+1+xB+1=xA+xB+2=8(法二):由弦长公式可得AB=(1+k2)( xA?xB)2=1+k2?(xA+xB)2?4xAxB=2(62?4...
斜率为1的直线L经过抛物线Y的
平方
=4X的焦点,且
于
抛物线相交于A B
两...
答:
Y²=
4X 焦点
(1,0)设
直线
方程y=x+b 得b=-1 所以直线方程是y=x-1 解y²=4x和y=x-1 的A(3+2√2,2+2√2) B(3-2√2,2-2√2)AB=√(3+2√2-3+2√2)²+(2+2√2-2+2√2)²=√64 =8 ...
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