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请问cos(1/x)为cos∞,是个有界量,x↣0左右两段都是∞,能不能判断极限存在为∞,这样的有
请问cos(1/x)为cos∞,是个有界量,x↣0左右两段都是∞,能不能判断极限存在为∞,这样的有界量算是存在还是不存在?∞也是极限不存在的一种了?
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第1个回答 2014-02-07
x↣0 ,
1/x↣+∞或-∞,
cos(1/x)有界[-1,1],但无极限
x在0附近的微小变化会使cos(1/x)在-1到1上来回震荡,无极限
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cos(1
/
x)是有界
函数吗?
答:
因为-1≤cos(1/x)≤1,按照上面定义
,cos(1
/
x)是有界
函数。因为arctanx的定义域为(-∞,+
∞),
对应值域为(-pi/2,pi/2),即-pi/2<arctanx<pi/2,所以arctanx是有界函数。
cosx
分之
一是有界
函数
答:
因为y=x与y=-x向正负方向的
极限都
不收敛,所以y=
xcosx
在(-∞,+∞)内无界。既无上界也无下界。1/
cosx不
是有界函数。因为1/cosx可以取无穷。有界函数是设f
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limx→
0
1
/
cosx
极限
不存在,怎么理解。比如
∞
是
一
种极限不存在,谢谢...
答:
具体回答如下:因为1/x→∞ 而
cos(1
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