法律分析：有人私自占用小区公用面积，业主维权的方式是业主、业主委员会、物业管理企业可以要求其停止占用；造成共用部位损坏的，还可以要求其承担赔偿责任。
法律依据：《物业管理条例》 第六十六条 违反本条例的规定，有下列行为之一的，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，给予警告，并按照本条第二款的规定处以罚款；所得收益，用于物业管理区域内物业共用部位、共用设施设备的维修、养护，剩余部分按照业主大会的决定使用：
（一）擅自改变物业管理区域内按照规划建设的公共建筑和共用设施用途的；
（二）擅自占用、挖掘物业管理区域内道路、场地，损害业主共同利益的；
（三）擅自利用物业共用部位、共用设施设备进行经营的。
个人有前款规定行为之一的，处1 000元以上1万元以下的罚款；单位有前款规定行为之一的，处5万元以上20万元以下的罚款。在物业管理区内活动，不得占用公共空间，否则会受到法律惩罚。