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如图所示,在△ABC中,AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试判断EC与BF的关系,并说明理由
如图所示,在△ABC中,AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试判断EC与BF的关系,并说明理由.
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推荐答案 推荐于2016-06-14
EC=BF,EC⊥BF.
理由:∵AE⊥AB,AF⊥AC,
∴∠EAB=∠CAF=90°,
∴∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC,
∴∠EAC=∠BAE.
在△EAC和△BAF中,
AE=AB
∠EAC=∠BAE
AF=AC
,
∴△EAC≌△BAF(SAS),
∴EC=BF.∠AEC=∠ABF
∵∠AEG+∠AGE=90°,∠AGE=∠BGM,
∴∠ABF+∠BGM=90°,
∴∠EMB=90°,
∴EC⊥BF.
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已知
AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC
.(1)
EC和BF
有什么
关系
?(2)连接AM,AM是...
答:
AE=AB AC=AF 角EAC=90+角BAC=角BAF EAC全等BAF
EC
=BF 角AEC=角
ABF
令EC交AB于G 角AGE=角BGM (对顶角)所以 角BAE=角BMG 所以 EC垂直BF 结论: EC、BF垂直且相等。另:从上图看出: AM不能平分角EAF (特例(AB=AC)除外)...
如图所示,
已知
AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC
。试证明:(1)EC=
BF
;(2)
EC⊥
...
答:
(1)因为 AE垂直
AB,AF
垂直AC 所以 角EAB=角FAC 所以 角EAB+角BAC=角FAC+角CAB 所以 角EAC=角FAC 在 三角形EAC 与 三角形BAE 中 {
AE=AB
{角 EAC= 角BAE {
AC=AE
所以 三角形EAC 全等于 三角形BAE 所以CE
=BF
,角AEC=角ABF (2) 因为 AE垂直AB 所以 角 EAB=90° 所以角AEB+...
如图所示,
已知AE垂直AB,AF垂直
AC,AE=AB,AF=AC
. 求证:(1)
EC
=
BF
;(2)
答:
1)∵
AE⊥AB,AF⊥AC,
∴∠BAE=∠CAF=90°,∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,即∠EAC=∠BAF
,在△
ABF
和△AE
C中,∵
AE=AB,
∠EAC=∠BAF
,AF=AC,
∴△ABF≌△AEC(SAS),∴
EC
=BF;(2)
如图,
根据(1)
,△AB
F≌△AEC,∴∠AEC=∠ABF,∵AE⊥AB,∴∠BAE=90°,∴∠AEC+∠ADE=90...
如图所示,
已知
AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试
证明:(1)
EC
=
BF
;(2)EC
答:
(1)因为
AE⊥AB,AF⊥AC
所以∠EAB=∠FAC=90 度 所以∠EAB + ∠BAC = ∠FAC + ∠BAC,即∠EAC=∠FAB。又因为
AE=AB
、
AF=AC,
根据三角形定理:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,可得△EAC全等于△BAF。因为∠EAC=∠FAB,根据全等三角形两角相等那么两角所对应的边也相等,可得
EC
=BF...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△abc中,ac=bc
如图在三角形abc中ab=ac
什么字什么在AB AC的
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
在三角形abc中,ab=ac=4
已知在三角形abc中,ab=ac
△abc中,ab=ac
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