求由y轴上的一个给定点(0,b)(b>2)到抛物线y=x∧2/4上的点的最短距离

如题所述

推荐答案 2014-12-03

　　解：设y=x^2/4上任意一点P(2t,t^2)；(0,b)到P的距离是d.

　　则d^2=(2t-0)^2+(t^2-b)^2
　　=(t^2-(b-2))^2+4(b-1)

　　因b>2,有b-2>0
　　得当t^2=(b-2) 即P是(-2√(b-2),(b-2))或(2√(b-2),(b-2))时
　　d^2取到最小值4(b-1)
　　即有d的最小值是2√(b-1)

　　所以所求最短距离是2√(b-1)。

　　希望对你有点帮助！

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