一元二次方程当abc是什么条件时，根是互为相反数

如题所述

推荐答案 2017-08-16

答：要想得到互为相反数的两个根，首先必须满足 a≠0。
当二根x₁ 、x₂互为相反数时，x₁=-x₂，则x₁＋x₂=0
又 x₁＋x₂=-b/a, 故-b/a=0, 即b=0，
则有 ax²＋c=0, ax²=-c 即 ac＜0。
结论：方程 ax²＋bx＋c=0 的系数a、b、c满足a≠0,b＝0,ac＜0时，二根互为相反数。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/eTeDnr0erBTnZrnTjn.html

其他回答

第1个回答 2017-08-16

首先有两个根为一元二次方程那么a不等于0
其次x1+x2=0那么就是-b/a=0,也就是b=0
这个是在虚数根情况下也成立的
如果你讨论的是实数根，那么还应该加上b2-4ac>=0，综合起来就是ac<0本回答被提问者采纳

第2个回答 2017-08-16

b=0 （保证是相反数）且ac小于等于0（保证有解）且a不等于0（否则不是二次方程）

相似回答

一元二次方程两个根在什么情况下会是相反数答：设一元二次方程为ax^2+bx+c=0，其两根为-xo、xo，由韦达定理得 -xo+xo=-b/a -xo*xo=c/a 可知 b=0,c/a<0 以上便是两个根是相反数的条件。

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,当a,b,c,满足什么条件时,方程两根...答：∴b^2-4ac≥0 ac≤0 ∴当ac≤0且b=0时，方程的两根为互为相反数 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

在一元二次方程中,如果方程的两个根互为相反数,那么a b c要满足什么关...答：两个根x1,x2互为相反数则x1+x2=0，又根据韦达定理 x1+x2=-b/a 所以-b/a=0，==> b=0 另外方程有实根应满足 Δ≥0 ∴-4ac≥0,ac≤0,a≠0 所以方程的两个根互为相反数,那么a b c要满足：a≠0，b=0,ac≤0

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。当a,b,c 满足什么条件时...答：要满足b=0且ac＜0。假设ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为m、n,则m+n=a分之b，mn=a分之c，由已知条件知m=-n,∴a分之b=0,且a分之c=-n2＜0 ∴b=0且ac＜0。另一方面，当b=0且ac＜0时，方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两解分别为√（-a分之c）、-√（-a分之c）...

大家正在搜

一元二次方程什么时候根互为相反数一元二次方程两根互为相反数的条件一元二次方程有两个互为相反数的根一元二次方程两根互为相反数一元二次方程根为相反数算几个跟一元二次方程两根互为倒数一元二次方程的abc分别对应什么一元二次方程的abc代表什么一元二次方程中abc分别代表什么