求解，数学必修2圆与方程的题目。。。

Question

麻烦给下过程。。

Answer 1

如图，过点A作AE⊥DC于E，连接AD（D为圆与直线3x-y=0的交点）

设OE（O为坐标原点）=x=FB，则AE=3x，OF=根号2倍的x

所以AF=2x

所以EF=OF=根号2倍的x=AE

因为AB=3x

所以AD=AB=3x

因为DC=2根号7

所以DE=根号7

根据勾股定理

AD^2=AE^2+DE^2

9x^2=2x^2+7

所以x=1或-1

所以圆的方程为(x-1)^2+(y-3)^2=9或(x+1)^2+(y+3)^2=9

（图只画了(x-1)^2+(y-3)^2=9的情况）

望采纳

Answer 2

由题意思知，弦长AB=2√ 7,设圆心(a,3a),与X轴相切，所以r=3a 圆心到直线X-Y=0距离等于d=I√ 2aI 根据垂径定理可得r*2=d*2+(AB/2)*2 解得a=±1 这样可得圆的方程为：
(x+1)*2+(y+3)*2=1
(x-1)*2+(y-3)*2=1