【类型】经济数学
【求解】均衡条件：MUx/MUy=Px/Py，
根据条件：MUx=40-5X，MUy=30-Y。
所以MUx/MUy=Px/Py为40-5X/30-Y=5/1.
最后得出：Y-X=22.
预算线方程式M=Px* X+ Py*Y.
再由给出的M=40，Px=5，Py=1三个条件，得出预算线方程为：40=5X+Y,
将Y=X+22，或X=Y-22，代入40=5X+Y.
得出X=3，Y=25。
所以，X=3，Y=25为最优购买组合。
边际效用指在一定时间内消费者增加一个单位商品或服务所带来的新增效用，即总效用的增量。也就是说，在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度称为边际效用。
根据边际效用价值论，价值是一种主观心理现象，起源于效用，又以物品稀缺性为条件。人对物品的欲望会随欲望的不断满足而递减。如果物品数量无限，欲望可以得到完全的满足，欲望强度就会递减到零。但数量无限的物品只限于空气、阳光等少数几种，其他绝大部分物品的数量是有限的。在供给有限条件下，人们不得不在欲望达到饱和以前某一点放弃他的满足。为取得最大限度满足，应把数量有限的物品在各种欲望间做适当分配 ， 使各种欲望被 满足的程度相等，这样 ， 各种欲望都要在达到完全满足 之前某一点停止下来。这个停止点上的欲望必然是一系列递减的欲望中最后被满足的最不重要的欲望，处于被满足与不被满足的边沿上，这就是边际欲望；物品满足边际欲望的能力就是物品的边际效用。由于这个边际效用最能显示物品价值量的变动，即随物品数量增减而发生相反方向的价值变动，所以，边际效用可以作为价值尺度。边际效用一词，由维塞尔首创，用来概括满足人的最后的也即最小的欲望的那一单位的商品的效用，后被沿用下来。
在经济学中，效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。在对这种“满足程度”的度量上，分出了基数效用和序数效用两大派别。基数效用论者采用边际效用分析方法，序数效用论者采用无差异曲线的分析方法。
基数效用论者将效用分为总效用和边际效用。总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。